前回の話はここからみてね
うーん…どうしようかしら…
もはやテンプレと言われてもおかしくない始まり方だね
今回はどうしたの？
また何匹かアルパカを選びたいのだけど、今度はちょっと条件が面倒で
オスのアルパカを少なくとも１匹は選びたいの
なるほど、今回は余事象を用いる方法で解決しそうだね
余事象って何なんだろう？
例題
それぞれ別の種類のオスのアルパカが５匹、メスのアルパカが５匹います。この中から４匹を選ぶのですが、少なくともオスが１匹いる選び方は全部で何通りありますか。
少なくともオスが１匹いるという条件の選び方を考えると
オス４匹 メス０匹
オス３匹 メス１匹
オス２匹 メス２匹
オス１匹 メス３匹
の選び方をすべて計算しないといけないので時間がかかります。
なので今回はもっと楽に考えましょう。そのポイントとなるのが『余事象』です。
『余事象』とは、「問題として定義されている条件に合わない」事象のことをいいます。
例としては、
・じゃんけんで「グーを出す」の余事象は「グーが出ない」つまり「パーかチョキを出す」
・当たり外れの書いてあるくじ引きで「当たりが出る」の余事象は「当たりが出ない」つまり「外れが出る」
といったような感じです。
さて本題ですが、問題文の中に「少なくとも」という表記があったら『余事象』の出番です。
使い方は簡単で、
条件を考えないすべての事象（全事象）から余事象を引いてやればいいのです。
問題に「少なくとも」という表記があったら…
全事象ー余事象
再度、例題を見てみましょう。
それぞれ別の種類のオスのアルパカが５匹、メスのアルパカが５匹います。この中から４匹を選ぶのですが、少なくともオスが１匹いる選び方は全部で何通りありますか。
「少なくともオスが１匹いる選び方」の余事象は「オスが１匹もいない選び方」
つまり「４匹すべてがメスである選び方」がこの問題の余事象になります。
また、この問題の全事象は「オス、メス合計１０匹から４匹選ぶ選び方」となるので、計算式に当てはめると
となり、例題の答えは２０５通りとなります。
余事象を用いることで、あっという間に何通りあるか計算することができます。
余事象を使うことで計算時間をぐっと減らすことができるよ
確かに便利だけど、私は
「オスを何匹選べばいいのか」が知りたいわけで
「何通りあるか」の答えは求めてないんだけど。
・・・てへぺろ（>ω・）
毛刈りイベント頑張ってね
次は練習問題にチャレンジ
コメント