【SPI対策】順列と組み合わせ② 組み合わせ

SPI
ぱかこ
ぱかこ

うーん…どうしようかしら…

あるぱか
あるぱか

前回と同じような始まり方だね…

今度はどうしたの?

ぱかこ
ぱかこ

今度のイベントに出てもらうアルパカを決めようと思っているの

何かいい方法ない?

あるぱか
あるぱか

いい方法か…

くじ引きとかでいいんじゃないの?

ぱかこ
ぱかこ

くじびきねぇ…

選び方は何通りになるんだろう。

あるぱか
あるぱか

じゃあ、今回は「組み合わせ」について学んでみよう。

前回の話はここから見てね。

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例題1

アルパカ5匹のうち、イベントに出演するアルパカを2匹選びます。

選び方は全部で何通りありますか?

前回の並び順と少し似ていますね。

ただ、問題文を読むと今回は選んだ後に並び順を考える必要がありません。

順番に関係なく選ぶ場合は以下の式を用います

『n』は全体の値、『r』は全体の中からいくつ選ぶかの値を示しています。

例えば、全体の数が10、その中から3つ選ぶとすると

分子は10から8までの数をかけるので10×9×8、

分母は3から1までの数をかけるので3×2×1となります。

今回の場合、例題より

n = 5(アルパカ全体の数)、r = 2(出演するアルパカの数)となります。

式に当てはめると、

となるため、例題1の答えは10通りとなります。

ぱかこ
ぱかこ

前回の並び順よりも少し計算がめんどくさいわね

あるぱか
あるぱか

今回みたいにただ選ぶだけの場合は

選んだときの順番を考える必要がないから

重複している組み合わせを減らさなきゃいけないんだ。

次は少しだけ難易度を上げるよ

コメント

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