【SPI対策】確率 積と和を使い分けよう - パート 2

【SPI対策】確率 積と和を使い分けよう

SPI
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例題1-③

箱の中にあたりくじ3枚、はずれくじ7枚があります。この箱からくじを1枚ずつ引きます。引いたくじは箱の中に戻しません。

③ 2枚くじを引いて、あたりくじとはずれくじを1枚ずつひく確率をもとめなさい。

くろぱか
くろぱか

?????

この問題は

「1回目にあたりくじ、2回目にはずれくじをひく場合」

「1回目にはずれくじ、2回目にあたりくじをひく場合」の2つの場合を考えます。

まず、「1回目にあたりくじ、2回目にはずれくじをひく場合」

1回目は10枚のくじのうち、3枚のあたりくじのどれかを引ければいいので3/10
2回目は9枚のくじのうち、7枚のはずれくじのどれかを引ければいいので7/9
2つをかけて3/10×7/9=7/30

次に、「1回目にはずれくじ、2回目にあたりくじをひく場合」

1回目は10枚のくじのうち、7枚のはずれくじのどれかを引ければいいので7/10
2回目は9枚のくじのうち、3枚のはずれくじのどれかを引ければいいので3/9=1/3
2つを掛けて7/10×1/3=7/30

最後に、求めた2つの場合を足し合わせて、7/30+7/30=14/30=7/15

問題内容から考えられる出来事が同時に起こる場合は、掛ける

例:くじを2枚引いて1枚目はあたり、2枚目ははずれの場合
→それぞれの確率を求めて掛ける

問題内容から考えられる出来事が同時に起きない場合は、足す。

例:くじを2枚引いてあたりとはずれ1枚ずつ引く場合
→「1枚目あたり、2枚目はずれ」、「1枚目はずれ、2枚目あたり」の2通りがある。この2通りはくじを引く際に同時に起こらないため、それぞれの確率を求めて足し合わせる。

あるぱか
あるぱか

掛ける場合と足す場合を問題文から判別しよう!

くろぱか
くろぱか

なるほど!これで確率が求められるぞ!

あるぱか
あるぱか

ところでどんな条件のくじなの?

くろぱか
くろぱか

えっと…

『アルパカ戦隊パカレンジャーくじ
100枚のくじから1等のあたりを引き当てパカレンジャーフィギュアを手に入れよう!』

これの1等が2つほしいんだ

あるぱか
あるぱか

なるほど。…ん?

※くじ内容 1等1枚 2等1枚 ・・・

これ、1回しかあたらないんじゃ…

くろぱか
くろぱか

そうなの?

あるぱか
あるぱか

ないくじの出る確率はいくらひいても0だよ

次は練習問題にチャレンジ!

コメント

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